Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính nguyên hàm: \(I=\int \dfrac{d x}{x^3-x}\)

Câu hỏi số 726969:
Thông hiểu

Tính nguyên hàm: \(I=\int \dfrac{d x}{x^3-x}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726969
Giải chi tiết

Ta có: \(I=\int \dfrac{d x}{x^3-x}=\int \dfrac{d x}{x(x+1)(x-1)}=\int \dfrac{x+1-x}{x(x+1)(x-1)} dx\)

\(\int \dfrac{d x}{(x-1) x}-\int \dfrac{d x}{(x-1)(x+1)}=\int\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right) d x-\dfrac{1}{2} \int\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right) dx\)

\(= \ln \left|\dfrac{x-1}{x}\right|-\dfrac{1}{2} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+1}\right|+C=\dfrac{1}{2} \ln \left|x^2-1\right|-\ln |x|+C \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn