Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tính nguyên hàm: \(I=\int \dfrac{d x}{x^3-x}\)

Câu hỏi số 726969:
Thông hiểu

Tính nguyên hàm: \(I=\int \dfrac{d x}{x^3-x}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726969
Giải chi tiết

Ta có: \(I=\int \dfrac{d x}{x^3-x}=\int \dfrac{d x}{x(x+1)(x-1)}=\int \dfrac{x+1-x}{x(x+1)(x-1)} dx\)

\(\int \dfrac{d x}{(x-1) x}-\int \dfrac{d x}{(x-1)(x+1)}=\int\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}\right) d x-\dfrac{1}{2} \int\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x+1}\right) dx\)

\(= \ln \left|\dfrac{x-1}{x}\right|-\dfrac{1}{2} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+1}\right|+C=\dfrac{1}{2} \ln \left|x^2-1\right|-\ln |x|+C \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn