Tính nguyên hàm: $I=\int \dfrac{\mathrm{dx}}{\mathrm{x}^3-3 \mathrm{x}+2}$

Câu hỏi số 726970:

Thông hiểu

I = \frac{1}{3 (x - 1)} - \frac{1}{9} ln ∣ ∣ ∣ \frac{x - 1}{x + 2} ∣ ∣ ∣ + C

$I=\dfrac{1}{3(x-1)}-\dfrac{1}{9} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+2}\right|+C$

I = - \frac{1}{3 (x - 1)} - \frac{1}{9} ln ∣ ∣ ∣ \frac{x - 1}{x + 2} ∣ ∣ ∣ + C

$I=-\dfrac{1}{3(x-1)}-\dfrac{1}{9} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+2}\right|+C$

I = - \frac{1}{3 (x - 1)} - \frac{1}{3} ln ∣ ∣ ∣ \frac{x - 1}{x + 2} ∣ ∣ ∣ + C

$I=-\dfrac{1}{3(x-1)}-\dfrac{1}{3} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+2}\right|+C$

I = \frac{1}{3 (x - 1)} - \frac{1}{3} ln ∣ ∣ ∣ \frac{x - 1}{x + 2} ∣ ∣ ∣ + C

$I=\dfrac{1}{3(x-1)}-\dfrac{1}{3} \ln \left|\dfrac{x-1}{x+2}\right|+C$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:726970

Giải chi tiết

Ta có: $I=\int \dfrac{\mathrm{dx}}{(\mathrm{x}-1)^2(\mathrm{x}+2)}=\dfrac{1}{3} \int \dfrac{(\mathrm{x}+2)-(\mathrm{x}-1)}{(\mathrm{x}-1)^2(\mathrm{x}+2)} \mathrm{dx}$

$=\dfrac{1}{3} \int \dfrac{\mathrm{dx}}{(\mathrm{x}-1)^2}-\dfrac{1}{3} \int \dfrac{\mathrm{dx}}{(\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}+2)}=\dfrac{-1}{3(\mathrm{x}-1)}-\dfrac{1}{9} \int\left(\dfrac{1}{\mathrm{x}-1}-\dfrac{1}{\mathrm{x}+2}\right) \mathrm{dx}$

$=-\dfrac{1}{3(\mathrm{x}-1)}-\dfrac{1}{9} \ln \left|\dfrac{\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+2}\right|+C$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.