Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho hai biểu thức A=x−2x và \(B = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  +

Câu hỏi số 727226:
Vận dụng

Cho hai biểu thức A=x−2x và B=2xx+3+xx−3−2xx−9 với x>0;x≠9
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x=16
b) Chứng minh B=xx+3

c) Đặt P=A.B. Tìm các giá trị nguyên của x để P<0

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727226
Phương pháp giải

a) Thay x=16(tm) vào biểu thức A.

b) Quy đồng, rút gọn từ đó kết luận.

c) Xác định P=A.B. Từ đó cho P<0 để tìm x.

Giải chi tiết

a) Thay x=16(tm) vào biểu thức A, ta được:

A=16−216=4−24=24=12

Vậy A=12 tại x=16
b) ĐK: x>0;x≠9

B=2xx+3+xx−3−2xx−9

B=2x.(x−3)(x+3)(x−3)+x.(x+3)(x+3)(x−3)−2x(x+3)(x−3)

B=2x−6x+x+3x−2x(x+3)(x−3)

B=x−3x(x+3)(x−3)

B=x.(x−3)(x+3)(x−3)

B=xx+3

c) ĐK: x>0;x≠9

Ta có: P=A.B=x−2x⋅xx+3=x−2x+3

Để P<0 thì x−2x+3<0

Vì x>0 nên x>0 hay x+3>0

Suy ra P<0 khi x−2<0 hay 0<x<4

Vậy các giá trị nguyên của x để P<0 là {1;2;3}

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1