Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho tam giác nhọn . Gọi là giao điểm của ba đường cao và CF của tam giác.a)
Cho tam giác nhọn . Gọi là giao điểm của ba đường cao và CF của tam giác.
a) Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) Chứng minh
c) Đường thẳng FD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K. Chứng minh
Quảng cáo
a) Xét các tam giác vuông để chứng minh từng bộ 3 điểm thuộc 1 đường tròn đường kính BC.
b) Chứng minh tam giác đồng dạng.
c) Chứng EK song song với AD, từ đó kết luận .
a) Vì nên và vuông.
vuông tại E nên B, E, C thuộc đường tròn đường kính BC.
vuông tại F nên B, F, C thuộc đường tròn đường kính BC.
Gọi O là trung điểm của BC
Khi đó bốn điểm cùng thuộc một đường tròn tâm O, bán kính OB.
b) Xét và có:
chung
Suy ra ~ (g.g)
Khi đó hay (đpcm)
c) Vì nên và vuông.
vuông tại D nên A, D, C thuộc đường tròn đường kính AC.
vuông tại F nên A, F, C thuộc đường tròn đường kính AC.
Khi đó bốn điểm A, D, F, C cùng thuộc đường tròn đường kính AC.
Suy ra (2 góc nội tiếp cùng chắn cung DC)
Xét đường tròn (O) có (2 góc nội tiếp cùng chắn cung KC)
Từ đó
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AD // EK
Lại có nên (đpcm)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
