Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Giải phương trình \({x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\)
Giải phương trình \({x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\)
Quảng cáo
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
ĐK: \(x \ge 3\) hoặc \(x \le - 1\)
\({x^2} - 2x + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 7\)
\({x^2} - 2x - 3 + 3\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 4\)
Đặt \(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = t\,\,(t \ge 0)\)
Phương trình trở thành:
\({t^2} + 3t = 4\)
\({t^2} + 3t - 4 = 0\)
\((t + 4)(t - 1) = 0\)
Suy ra \(t = - 4\,\,(l);\,\,t = 1\,\,(tm)\)
Với \(t = 1\), ta có:
\(\sqrt {{x^2} - 2x - 3} = 1\)
\({x^2} - 2x - 3 = 1\)
\({x^2} - 2x - 4 = 0\)
\(({x^2} - 2x + 1) - 5 = 0\)
\({(x - 1)^2} - 5 = 0\)
\((x - 1 - \sqrt 5 )(x - 1 + \sqrt 5 ) = 0\)
Khi đó \(x = 1 + \sqrt 5 \,\,(tm);\,\,x = 1 - \sqrt 5 \,\,(tm)\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(\left\{ {1 + \sqrt 5 ;\,\,1 - \sqrt 5 } \right\}\)
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
