Trong một kỳ thi, mỗi học sinh chỉ được đăng ký thi một trong hai môn Toán hoặc Khoa học.

Câu hỏi số 727815:

Vận dụng

Trong một kỳ thi, mỗi học sinh chỉ được đăng ký thi một trong hai môn Toán hoặc Khoa học. Tổng cộng có 460 học sinh tham dự kỳ thi và đã có 357 học sinh vượt qua vòng 1 . Nếu tính riêng mỗi môn thì tỉ lệ học sinh vượt qua vòng 1 của môn toán đạt $80\%$ và tỉ lệ học sinh vượt qua vòng 1 của môn Khoa học là $75\%$ . Tính số học sinh tham dự của mỗi môn.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727815

Phương pháp giải

Gọi số học sinh tham dự kì thi của môn Toán và Khoa học lần lượt là x, y.

Điều kiện: $(x,y \in N,0 < x;y < 460)$ .

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn $x$ , $y$ và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh tham dự kì thi của môn Toán và Khoa học lần lượt là x, y.

Điều kiện: $(x,y \in N,0 < x;y < 460)$ .

Vì có tổng cộng 460 học sinh tham dự nên : $x + y = 460$

Vì số học sinh vượt qua vòng 1 của Toán đạt $80\%$ nên : $80\% x = 0,8x$

Vì số học sinh vượt qua vòng 1 của Khoa học là $75\%$ nên : $75\% y{\rm{ }} = 0,75y$

Vì có 357 học sinh vượt qua vòng 1 nên : $0,8x + 0,75y = 357(2)$

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 460}\\{0.8x + 0.75y = 357}\end{array}} \right.{\rm{ }}$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0.8x + 0.8y = 368}\\{0.8x + 0.75y = 357}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0.05y = 11}\\{x + y = 460}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 220}\\{x + 220 = 460}\end{array}} \right.$

Suy ra: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y = 220}\\{x = 240}\end{array}} \right.{\rm{ (tm)}}$

Vậy số học sinh tham dự kì thi của môn Toán và Khoa học lần lượt là 240,220 học sinh.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.