Một người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(9\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Khi đi từ \(B\)

Câu hỏi số 727816:

Vận dụng

Một người đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(9\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\). Khi đi từ \(B\) về A người ấy đi đường khác dài hơn 6 km so với đường đi lúc đầu, và đi với vận tốc \(12\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ban đầu.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727816

Phương pháp giải

Gọi quãng đường AB ban đầu là \(x(\;{\rm{km}})\). Điều kiện \(x > 0\).

Gọi thời gian người đó đi từ \(A\) đến \(B\) là \(y\) (giờ). Điều kiện \(y > 0\).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.

So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi quãng đường AB ban đầu là \(x(\;{\rm{km}})\). Điều kiện \(x > 0\).

Gọi thời gian người đó đi từ \(A\) đến \(B\) là \(y\) (giờ). Điều kiện \(y > 0\).

Người đó đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(9\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\)nên có \(x = 9y(1)\)

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\)giờ.

Khi đi từ \(B\) về \(A\) người ấy đi đường khác dài hơn 6 km so với đường đi lúc đầu, và đi với vận tốc \(12\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) nên thời gian ít hơn thời gian lúc đi là 20 phút ta có: \(x + 6 = 12 \cdot \left( {y - \dfrac{1}{3}} \right)\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 9y}\\{x + 6 = 12 \cdot \left( {y - \dfrac{1}{3}} \right)}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 9y\\9y + 6 = 12\left( {y - \dfrac{1}{3}} \right)\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 9y\\y = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\)

Tìm được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 30}\\{y = \dfrac{{10}}{3}}\end{array}} \right.\left( {TM} \right)\).

Vậy quãng đường AB dài\(30km.\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.