Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Giải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x + y} \right) - 3\left( {x - y}

Câu hỏi số 727821:
Vận dụng

Giải các hệ phương trình sau:
a) {2(x+y)3(xy)=4x+4y=2xy+5;
b) {5(x+2y)3(xy)=99x3y=7x4y17;
c) {3x+y+10xy=15x+y+6xy=1;
d) {(x+1)(y2)=(x3)y(x2)(y1)=xy5.

Quảng cáo

Câu hỏi:727821
Phương pháp giải

Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Giải chi tiết

a) {2(x+y)3(xy)=4x+4y=2xy+5

Tương đương {2x+2y3x+3y=4x+4y2x+y=5

{x+5y=4x+5y=5

Trừ từng vế hai phương trình ta có: x+5y+x5y=45; hay 0=1(vô lý).

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

b) {5(x+2y)3(xy)=99x3y=7x4y17

Tương đương {5x+10y3x+3y=99x3y7x+4y=17

{2x+13y=996x+y=17

Nhân cả hai vế phương trình thứ hai với 13 ta đượcc hệ phương trình mới như sau: {2x+13y=9978x+13y=221

Trừ từng vế hai phương trình ta có: 2x+13y+78x13y=99+221; hay 80x=320.

Suy ra x=4.

Thay x=4vào phương trình thứ nhất ta được 2.4+13y=99 hay y=7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (4;7).

c) {3x+y+10xy=15x+y+6xy=1

Đặt u=1x+yv=1xythì hệ phương trình trở thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn u,v: {3u+10v=15u+6v=1.

Suy ra {u=12v=14

Thay u,vvào lại ta được {1x+y=121xy=14 tương đương {x+y=2xy=4

Cộng từng vế hai phương trình ta có:x+y+xy=2+4; hay 2x=2.

Suy ra x=1.

Thay x=1vào phương trình thứ nhất ta được 1+y=2 hay y=3.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;3).

d) {(x+1)(y2)=(x3)y(x2)(y1)=xy5

Tương đương {xy2x+y2=xy3yxyx2y+2=xy5

{2x+4y=2x2y=7

Nhân cả hai vế phương trình hai cho 2 ta được hệ sau: {2x+4y=22x4y=14

Cộng từng vế hai phương trình ta có:2x+4y2x4y=214; hay 4x=12.

Suy ra x=3.

Thay x=3 vào phương trình thứ nhất ta đượcy=2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;2).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com