Giải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x + y} \right) - 3\left( {x - y}
Giải các hệ phương trình sau:
a) {2(x+y)−3(x−y)=4x+4y=2x−y+5;
b) {5(x+2y)−3(x−y)=99x−3y=7x−4y−17;
c) {3x+y+10x−y=15x+y+6x−y=−1;
d) {(x+1)(y−2)=(x−3)y(x−2)(y−1)=xy−5.
Quảng cáo
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế của hai phương trình trong hệ để được phương trình chỉ còn chứa một ẩn.
Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa nhận được, từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
a) {2(x+y)−3(x−y)=4x+4y=2x−y+5
Tương đương {2x+2y−3x+3y=4x+4y−2x+y=5
{−x+5y=4−x+5y=5
Trừ từng vế hai phương trình ta có: −x+5y+x−5y=4−5; hay 0=−1(vô lý).
Vậy hệ phương trình vô nghiệm.
b) {5(x+2y)−3(x−y)=99x−3y=7x−4y−17
Tương đương {5x+10y−3x+3y=99x−3y−7x+4y=−17
{2x+13y=99−6x+y=−17
Nhân cả hai vế phương trình thứ hai với 13 ta đượcc hệ phương trình mới như sau: {2x+13y=99−78x+13y=−221
Trừ từng vế hai phương trình ta có: 2x+13y+78x−13y=99+221; hay 80x=320.
Suy ra x=4.
Thay x=4vào phương trình thứ nhất ta được 2.4+13y=99 hay y=7.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (4;7).
c) {3x+y+10x−y=15x+y+6x−y=−1
Đặt u=1x+y và v=1x−ythì hệ phương trình trở thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn u,v: {3u+10v=15u+6v=−1.
Suy ra {u=−12v=14
Thay u,vvào lại ta được {1x+y=−121x−y=14 tương đương {x+y=−2x−y=4
Cộng từng vế hai phương trình ta có:x+y+x−y=−2+4; hay 2x=2.
Suy ra x=1.
Thay x=1vào phương trình thứ nhất ta được 1+y=−2 hay y=−3.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;−3).
d) {(x+1)(y−2)=(x−3)y(x−2)(y−1)=xy−5
Tương đương {xy−2x+y−2=xy−3yxy−x−2y+2=xy−5
{−2x+4y=2−x−2y=−7
Nhân cả hai vế phương trình hai cho 2 ta được hệ sau: {−2x+4y=2−2x−4y=−14
Cộng từng vế hai phương trình ta có:−2x+4y−2x−4y=2−14; hay −4x=−12.
Suy ra x=3.
Thay x=3 vào phương trình thứ nhất ta đượcy=2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;2).
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com