Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2y = 1}\\{mx + my = m - 1}\end{array}} \right.\) (

Câu hỏi số 727822:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2y = 1}\\{mx + my = m - 1}\end{array}} \right.\) ( \(m\) là tham số). Giải hệ phương trình khi:
a) \(m = 3\);
b) \(m = 2\);
c) \(m = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727822

Phương pháp giải

Thay giá trị m vào hệ phương trình sau đó giải tìm nghiệm \((x;y)\).

Giải chi tiết

a) Với \(m = 3\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 1}\\{3x + 3y = 3 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 1}\\{3x + 3y = 2}\end{array}.{\rm{\;}}} \right.\)

hay \(y = 1\).

Suy ra \(3x + 2.1 = 1\) hay \(x = \dfrac{{ - 1}}{3}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { - \dfrac{1}{3};1} \right)\).

b) Với \(m = 2\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 1}\\{2x + 2y = 2 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 1}\\{2x + 2y = 1}\end{array}.{\rm{\;}}} \right.\)

Phương trình đúng với mọi giá trị \(x\) tùy ý.

Suy ra \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{2}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\dfrac{{1 - 2x}}{2}} \right)\) với \(x\) tùy ý.

c) Với \(m = 0\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0x + 2y = 1}\\{0x + 0y = 0 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0x + 2y = 1}\\{0 = - 1}\end{array}} \right.\).

Khi đó không tồn tại giá trị nào của \(x\) và \(y\) thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link