Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2y = 1}\\{mx + my = m - 1}\end{array}} \right.\) (

Câu hỏi số 727822:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2y = 1}\\{mx + my = m - 1}\end{array}} \right.\) ( \(m\) là tham số). Giải hệ phương trình khi:
a) \(m = 3\);
b) \(m = 2\);
c) \(m = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727822

Phương pháp giải

Thay giá trị m vào hệ phương trình sau đó giải tìm nghiệm \((x;y)\).

Giải chi tiết

a) Với \(m = 3\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 1}\\{3x + 3y = 3 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 1}\\{3x + 3y = 2}\end{array}.{\rm{\;}}} \right.\)

hay \(y = 1\).

Suy ra \(3x + 2.1 = 1\) hay \(x = \dfrac{{ - 1}}{3}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { - \dfrac{1}{3};1} \right)\).

b) Với \(m = 2\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 1}\\{2x + 2y = 2 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 1}\\{2x + 2y = 1}\end{array}.{\rm{\;}}} \right.\)

Phương trình đúng với mọi giá trị \(x\) tùy ý.

Suy ra \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{2}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\dfrac{{1 - 2x}}{2}} \right)\) với \(x\) tùy ý.

c) Với \(m = 0\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0x + 2y = 1}\\{0x + 0y = 0 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0x + 2y = 1}\\{0 = - 1}\end{array}} \right.\).

Khi đó không tồn tại giá trị nào của \(x\) và \(y\) thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.