Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2y = 1}\\{mx + my = m - 1}\end{array}} \right.\) (

Câu hỏi số 727822:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{mx + 2y = 1}\\{mx + my = m - 1}\end{array}} \right.\) ( \(m\) là tham số). Giải hệ phương trình khi:
a) \(m = 3\);
b) \(m = 2\);
c) \(m = 0\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727822

Phương pháp giải

Thay giá trị m vào hệ phương trình sau đó giải tìm nghiệm \((x;y)\).

Giải chi tiết

a) Với \(m = 3\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 1}\\{3x + 3y = 3 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x + 2y = 1}\\{3x + 3y = 2}\end{array}.{\rm{\;}}} \right.\)

hay \(y = 1\).

Suy ra \(3x + 2.1 = 1\) hay \(x = \dfrac{{ - 1}}{3}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( { - \dfrac{1}{3};1} \right)\).

b) Với \(m = 2\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 1}\\{2x + 2y = 2 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 2y = 1}\\{2x + 2y = 1}\end{array}.{\rm{\;}}} \right.\)

Phương trình đúng với mọi giá trị \(x\) tùy ý.

Suy ra \(y = \dfrac{{1 - 2x}}{2}\).

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\dfrac{{1 - 2x}}{2}} \right)\) với \(x\) tùy ý.

c) Với \(m = 0\) hệ phương trình trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0x + 2y = 1}\\{0x + 0y = 0 - 1}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0x + 2y = 1}\\{0 = - 1}\end{array}} \right.\).

Khi đó không tồn tại giá trị nào của \(x\) và \(y\) thỏa mãn.

Vậy hệ phương trình vô nghiệm.

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link