Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {3a + b} \right)x + \left( {4a - b + 1} \right)y =

Câu hỏi số 727823:

Vận dụng

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {3a + b} \right)x + \left( {4a - b + 1} \right)y = 35}\\{bx + 4ay = 29}\end{array}} \right.\) (a,b là tham số).

Tìm các giá trị của \(a,b\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {1; - 3} \right)\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:727823

Phương pháp giải

Bước 1. Tìm nghiệm của hệ phương trình theo tham số;

Bước 2. Dựa vào điều kiện của nghiệm thiết lập phương trình mới chỉ chứa tham số;

Bước 3. Giải phương trình chứa tham số và kết luận.

Giải chi tiết

Vì \(\left( {1; - 3} \right)\) là một nghiệm của hệ phương trình, nên thay giá trị này vào hệ phương trình ta được:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {3a + b} \right).1 + \left( {4a - b + 1} \right).( - 3) = 35}\\{b.1 + 4a( - 3) = 29}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3a + b - 12a + 3b - 3 = 35}\\{b - 12a = 29}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 9a + 4b = 38}\\{ - 12a + b = 29}\end{array}} \right.\)

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = - 2}\\{b = 5}\end{array}} \right.\)

Vậy \(a = - 2\) và \(b = 5\).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.