Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = x\sin x\) thỏa mãn \(\).

Câu hỏi số 727944:
Thông hiểu

Tìm một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = x\sin x\) thỏa mãn \(\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:727944
Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{u = x}\\{dv = \sin xdx}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{du = dx}\\{v =  - \cos x}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \int x \sin xdx =  - x\cos x + \int {\cos } xdx = x\cos x + \sin x + C\)

\( \Rightarrow F(x) = \int f (x)dx = \sin x - x\cos x + C\)

Lại có: \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \dfrac{\pi }{2}\cos \dfrac{\pi }{2} + \sin \dfrac{\pi }{2} + C = 1 + C = 2019 \Rightarrow C = 2018\)

Vậy \(F(x) = \sin x - x\cos x + 2018\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn