Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)=x^3+\left(1+m^2\right) x+1\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các

Câu hỏi số 728383:
Thông hiểu

Cho hàm số \(f(x)=x^3+\left(1+m^2\right) x+1\). Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \([0 ; 1]\) không vượt quá 7 . Hỏi tập \(S\) có bao nhiêu phần từ là số nguyên?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728383
Giải chi tiết

Ta có \(f(x)=x^3+\left(1+m^2\right) x+1 \Rightarrow f^{\prime}(x)=3 x^2+1+m^2>0, x \in \mathbb{R}\)

Do đó hàm số đồng biến trên \([0 ; 1]\). \(\max _{[0,1]} f(x)=f(1)=m^2+3\).

Yêu cầu bài toán tương đương \(m^2+3 \leq 7 \Leftrightarrow-2 \leq m \leq 2\).

Vậy \(S=\{-2,-1,0,1,2\}\) hay \(S\) có 5 phần tử.

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn