Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Có bao nhiêu số nguyên \(b\)sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 5}}{{bx + c}}\left( {a,b,c \in
Có bao nhiêu số nguyên \(b\)sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 5}}{{bx + c}}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\)có bảng biến thiên như sau?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Chọn B
Từ BBT suy ra hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 5}}{{bx + c}}\) có đk \(x \ne - \dfrac{c}{b},b \ne 0\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ac - 5b}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}}\).
Từ BBT ta có:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là\(y = \dfrac{a}{b} = 2 \Rightarrow a = 2b\).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - \dfrac{c}{b} = - 1 \Rightarrow c = b\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên
\(ac - 5b < 0 \Leftrightarrow 2{b^2} - 5b < 0 \Leftrightarrow 0 < b < \dfrac{5}{2}\).
Do \(b \in \mathbb{Z}\) nên \(b \in \left\{ {1;2} \right\}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
