Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Liên môn học

Có bao nhiêu số nguyên \(b\)sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 5}}{{bx + c}}\left( {a,b,c \in

Câu hỏi số 728633:
Thông hiểu

Có bao nhiêu số nguyên \(b\)sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 5}}{{bx + c}}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\)có bảng biến thiên như sau?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728633
Giải chi tiết

Chọn B

Từ BBT suy ra hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{ax + 5}}{{bx + c}}\) có đk \(x \ne  - \dfrac{c}{b},b \ne 0\).

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Có \(f'\left( x \right) = \dfrac{{ac - 5b}}{{{{\left( {bx + c} \right)}^2}}}\).

Từ BBT ta có:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là\(y = \dfrac{a}{b} = 2 \Rightarrow a = 2b\).

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x =  - \dfrac{c}{b} =  - 1 \Rightarrow c = b\).

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên

\(ac - 5b < 0 \Leftrightarrow 2{b^2} - 5b < 0 \Leftrightarrow 0 < b < \dfrac{5}{2}\).

Do \(b \in \mathbb{Z}\) nên \(b \in \left\{ {1;2} \right\}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn