Câu 23-Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục

Câu hỏi số 728639:

Vận dụng

Câu 23-Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = a(a > 0)\). Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^x}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = b(b > 0)\). Biết \({S_2} = 5{S_1} + 4\), khi đó \(b - a\) bằng

A. \(\ln 5\).

B. \( - \ln 5\).

C. 5.

D. -5.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728639

Giải chi tiết

\({S_1} = \int_0^a {{e^x}} \;{\rm{d}}x = \left. {{e^x}} \right|_0^a = {e^a} - 1\) ;

\({S_2} = \int_0^b {{e^x}} \;{\rm{d}}x = \left. {{e^x}} \right|_0^b = {e^b} - 1\).

Vì \({S_2} = 5{S_1} + 4\) nên \({e^b} - 1 = 5\left( {{e^a} - 1} \right) + 4\).

\( \Leftrightarrow {e^b} = 5{e^a} \Leftrightarrow {e^{b - a}} = 5 \Leftrightarrow b - a = \ln 5\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.