Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Chuyện kế rằng: "Ngày xưa, ở đất nước Ân Độ có một vị quan dâng lên nhà vưa một bàn
Chuyện kế rằng: "Ngày xưa, ở đất nước Ân Độ có một vị quan dâng lên nhà vưa một bàn cờ có 64 ô kèm theo cách chơi cờ. Nhà vua thích quá, bảo rằng: "Ta muốn dành cho khanh một phần thưởng thật xứng đáng. Vậy khanh thích gì nào?" Vị quan tâu "Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: "Bàn cờ có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận một hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ hai, ô sau nhận số hạt gạo đôi phần thưởng dành cho ô liền trước". Thoạt đầu nhà Vua rất ngạc nhiên vì phần thưởng quá khiêm tốn nhưng đến khi những người lính vét sạch đến hạt thóc cuối cùng trong kho gạo của triều đình thì nhà Vua mới kinh ngạc mà nhận ra rằng: "Số thóc này là một số vô cùng lớn, cho dì có gom hết số thóc của cả nước cũng không thể đủ cho một bàn cờ chỉ có vỏn vẹn 64 ô!". Bạn hãy tính xem số hạt thóc mà nhà vua cần để ban cho vị quan là một số có bao nhiêu chữ số?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Số hạt thóc trên ô thứ \(n\) được tính bằng công thức: \({2^{n - 1}}\)
Tổng số hạt thóc trên toàn bộ bàn cờ là tổng của cấp số nhân với cơ số là 2, từ ô đầu tiên đến ô thứ 64: \(1 + 2 + 4 + \cdots + {2^{63}}\)
Công thức tổng quát để tính tổng của một cấp số nhân như vậy là:
\(S = {2^0} + {2^1} + {2^2} + \cdots + {2^{63}}\)
\(S = {2^{64}} - 1\)
Công thức tìm số chữ số của một số nguyên dương \(n\) bằng cách sử dụng logarit là:
+) Số chữ số của \(n = [lo{g_{10}}n] + 1\)
Giải thích:
- \([lo{g_{10}}n]\) là ký hiệu phần nguyên của \([lo{g_{10}}n]\)
Vậy \(\left[ {{{\log }_{10}}\left( {{2^{64}} - 1} \right)} \right] + 1 = 20\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
