Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính

Câu hỏi số 728644:

Vận dụng

Cho biết chu kỳ bán rã của chất phóng xạ Plutoni Pu239 là 24360 năm. Sự phân hủy được tính theo công thức \(S = A \cdot {e^{rt}}\). Trong đó A là số lượng chất phóng xạ ban đầu, \(r\) là tỷ lệ phân hủy hằng năm \(({\rm{r}} < 0)\), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy \(t\). Hỏi 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam

A. 80922 năm

B. 24360 năm

C. 35144 năm

D. 48720 năm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728644

Giải chi tiết

\(\dfrac{A}{2} = A{e^{24360 \cdot r}} \Leftrightarrow {e^{24360 \cdot r}} = \dfrac{1}{2}\)

Với \({\rm{A}} = 10\) gam, gọi \(t\) là thời gian phân hủy để còn lại \(S = 1\) gam ta có phương trình

\(1 = 10{e^{rt}} \Leftrightarrow 0,1 = {e^{24360 \cdot r \cdot \dfrac{t}{{24360}}}} \Leftrightarrow t \simeq 80922\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.