Tất cả giá trị của tham số $m$ đề đồ thị hàm số $y=x^3+\left(m^2-2\right) x+2 m^2+4$ cắt

Câu hỏi số 729296:

Vận dụng

Tất cả giá trị của tham số $m$ đề đồ thị hàm số $y=x^3+\left(m^2-2\right) x+2 m^2+4$ cắt các trục tọa độ $O x, O y$ lần lươt tại $A, B$ sao cho diện tich tam giác $O A B$ bằng 8 là

m = \pm 2

$m= \pm 2$ .B.

m = \pm 1

$m= \pm 1$ .

m = \pm \sqrt{3}

$m= \pm \sqrt{3}$ .

m = \pm \sqrt{2}

$m= \pm \sqrt{2}$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:729296

Giải chi tiết

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là $B\left(0; 2 m^2+4\right)$

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:

$x^3+\left(m^2-2\right) x+2 m^2+4=0$

$\Leftrightarrow(x+2)\left(x^2-2 x+m^2+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-2 \\ (x-1)^2+m^2+1=0(vn) \end{array}\right.$

Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là $A(-2 ; 0)$ .

Diện tích tam giác $A B C$ là:

$S=\dfrac{1}{2} O A \cdot O B=\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot\left(2 m^2+4\right)=8$

$\Rightarrow m= \pm \sqrt{2}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.