Tất cả giá trị của tham số \(m\) đề đồ thị hàm số \(y=x^3+\left(m^2-2\right) x+2

Câu hỏi số 729296:

Vận dụng

Tất cả giá trị của tham số \(m\) đề đồ thị hàm số \(y=x^3+\left(m^2-2\right) x+2 m^2+4\) cắt các trục tọa độ \(O x, O y\) lần lươt tại \(A, B\) sao cho diện tich tam giác \(O A B\) bằng 8 là

A. \(m= \pm 2\).

B. B. \(m= \pm 1\).

C. \(m= \pm \sqrt{3}\).

D. \(m= \pm \sqrt{2}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:729296

Giải chi tiết

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung là \(B\left(0; 2 m^2+4\right)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là:

\(x^3+\left(m^2-2\right) x+2 m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow(x+2)\left(x^2-2 x+m^2+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=-2 \\ (x-1)^2+m^2+1=0(vn) \end{array}\right.\)

Giao điểm của đồ thị đã cho với trục hoành là \(A(-2 ; 0)\).

Diện tích tam giác \(A B C\) là:

\(S=\dfrac{1}{2} O A \cdot O B=\dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot\left(2 m^2+4\right)=8\)

\(\Rightarrow m= \pm \sqrt{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.