Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như
Cho hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}\) có:
Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{c}\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=\dfrac{a}{c}\).
Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy \(-\dfrac{1}{c}=-1 \Rightarrow c=1\) và \(\dfrac{a}{c}=2 \Rightarrow a=2\) (vì \(c=1\)).
Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{a-b c}{(c x+1)^2}\).
Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\) nên:
\(y^{\prime}=\dfrac{a-b c}{(b x+c)^2}>0 \Leftrightarrow a-b c>0 \Leftrightarrow 2-b>0 \Leftrightarrow b<2 \Leftrightarrow b^3<8 \Leftrightarrow b^3-8<0\)
Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình \(b^3-8<0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
