Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như

Câu hỏi số 729295:
Vận dụng

Cho hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:

Đáp án đúng là: D

Câu hỏi:729295
Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}\) có:

Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{c}\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=\dfrac{a}{c}\).

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy \(-\dfrac{1}{c}=-1 \Rightarrow c=1\) và \(\dfrac{a}{c}=2 \Rightarrow a=2\) (vì \(c=1\)).

Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{a-b c}{(c x+1)^2}\).

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\) nên:

\(y^{\prime}=\dfrac{a-b c}{(b x+c)^2}>0 \Leftrightarrow a-b c>0 \Leftrightarrow 2-b>0 \Leftrightarrow b<2 \Leftrightarrow b^3<8 \Leftrightarrow b^3-8<0\)

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình \(b^3-8<0\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com