Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như

Câu hỏi số 729295:
Vận dụng

Cho hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}(a, b, c \in \mathbb{R})\) có bảng biến thiên như sau:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:729295
Giải chi tiết

Đồ thị hàm số \(y=\dfrac{a x+b}{c x+1}\) có:

Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=-\dfrac{1}{c}\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=\dfrac{a}{c}\).

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy \(-\dfrac{1}{c}=-1 \Rightarrow c=1\) và \(\dfrac{a}{c}=2 \Rightarrow a=2\) (vì \(c=1\)).

Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{a-b c}{(c x+1)^2}\).

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\) nên:

\(y^{\prime}=\dfrac{a-b c}{(b x+c)^2}>0 \Leftrightarrow a-b c>0 \Leftrightarrow 2-b>0 \Leftrightarrow b<2 \Leftrightarrow b^3<8 \Leftrightarrow b^3-8<0\)

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình \(b^3-8<0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn