Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\dfrac{3 x+2}{x+2}\) có đồ thị là \((C)\). Xét tính

Câu hỏi số 729580:
Vận dụng

Cho hàm số \(y=\dfrac{3 x+2}{x+2}\) có đồ thị là \((C)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
a) Đường thẳng \(y=3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \((C)\).
b) Điểm \(I(-2 ; 3)\) là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị \((C)\).
c) Đồ thị \((C)\) cắt đường thẳng \(y=x+2\) tại hai điểm phân biệt
d) Đường thẳng \(y=x\) cắt \((C)\) tại hai điểm \(A, B\). Biết đường thẳng \(y=x+k\) cắt \((C)\) tại \(C, D\) thì \(A B C D\) là hình bình hành khi đó \(k>5\).

Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:729580
Giải chi tiết

a) Sai: Đường thẳng \(x=-2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \((C)\).

b) Đúng: Điểm \(I(-2 ; 3)\) là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị \((C)\).

c) Sai : Đồ thị \((C)\) không cắt đường thẳng \(y=x+2\) tại hai điểm phân biệt.

d) Đúng: Phương trình hoành độ giao điểm của \((C)\) và đường thẳng \(y=x\)

\(\dfrac{3 x+2}{x+2}=x \Leftrightarrow x^2-x-2=0 \Leftrightarrow x=-1, x=2 \Rightarrow A(-1 ;-1), B(2 ; 2)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của \((C)\) và đường thẳng \(y=x+m\)

\(\dfrac{3x+2}{x+2}=x+m \Leftrightarrow x^2+(m-1) x+2 m-2=0\)

Đường thẳng \(y=x+m\) cắt \((C)\) tại hai điểm phân biệt \(C, D\)

\Leftrightarrow (1)\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) khác -2

\(\Leftrightarrow(m-1)(m-9)>0 \Leftrightarrow m \in(-\infty ; 1) \cup(9 ;+\infty)\)

Khi đó: \(C\left(x_1 ; x_1+m\right), D\left(x_2 ; x_2+m\right)\), 

ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow x_2-x_1=3 \Leftrightarrow \sqrt{\Delta}=3 \Leftrightarrow \Delta=9\)

\(\Leftrightarrow m^2-10 m+9=9 \Leftrightarrow m=0, m=10\)

Kiểm tra thấy \(m=10\) là giá trị cần tìm.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn