Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số y=3x+2x+2 có đồ thị là (C). Xét tính

Câu hỏi số 729580:
Vận dụng

Cho hàm số y=3x+2x+2 có đồ thị là (C). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
1) Đường thẳng y=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C).
2) Điểm I(−2;3) là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị (C).
3) Đồ thị (C) cắt đường thẳng y=x+2 tại hai điểm phân biệt
4) Đường thẳng y=x cắt (C) tại hai điểm A,B. Biết đường thẳng y=x+k cắt (C) tại C,D thì ABCD là hình bình hành khi đó k>5.

Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:729580
Giải chi tiết

a) Sai: Đường thẳng x=−2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (C).

b) Đúng: Điểm I(−2;3) là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị (C).

c) Sai : Đồ thị (C) không cắt đường thẳng y=x+2 tại hai điểm phân biệt.

d) Đúng: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y=x

3x+2x+2=x⇔x2−x−2=0⇔x=−1,x=2⇒A(−1;−1),B(2;2)

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng y=x+m

3x+2x+2=x+m⇔x2+(m−1)x+2m−2=0

Đường thẳng y=x+m cắt (C) tại hai điểm phân biệt C,D

\Leftrightarrow (1)\) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 khác -2

⇔(m−1)(m−9)>0⇔m∈(−∞;1)∪(9;+∞)

Khi đó: C(x1;x1+m),D(x2;x2+m), 

ABCD là hình bình hành ⇔AB→=DC→

⇔x2−x1=3⇔Δ=3⇔Δ=9

⇔m2−10m+9=9⇔m=0,m=10

Kiểm tra thấy m=10 là giá trị cần tìm.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1