Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y=\dfrac{3 x+2}{x+2}\) có đồ thị là \((C)\). Xét tính
Cho hàm số \(y=\dfrac{3 x+2}{x+2}\) có đồ thị là \((C)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Đường thẳng \(y=3\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \((C)\). | ||
| 2) Điểm \(I(-2 ; 3)\) là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị \((C)\). | ||
| 3) Đồ thị \((C)\) cắt đường thẳng \(y=x+2\) tại hai điểm phân biệt | ||
| 4) Đường thẳng \(y=x\) cắt \((C)\) tại hai điểm \(A, B\). Biết đường thẳng \(y=x+k\) cắt \((C)\) tại \(C, D\) thì \(A B C D\) là hình bình hành khi đó \(k>5\). |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
a) Sai: Đường thẳng \(x=-2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \((C)\).
b) Đúng: Điểm \(I(-2 ; 3)\) là giao điểm của các đường tiệm cận của đồ thị \((C)\).
c) Sai : Đồ thị \((C)\) không cắt đường thẳng \(y=x+2\) tại hai điểm phân biệt.
d) Đúng: Phương trình hoành độ giao điểm của \((C)\) và đường thẳng \(y=x\)
\(\dfrac{3 x+2}{x+2}=x \Leftrightarrow x^2-x-2=0 \Leftrightarrow x=-1, x=2 \Rightarrow A(-1 ;-1), B(2 ; 2)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \((C)\) và đường thẳng \(y=x+m\)
\(\dfrac{3x+2}{x+2}=x+m \Leftrightarrow x^2+(m-1) x+2 m-2=0\)
Đường thẳng \(y=x+m\) cắt \((C)\) tại hai điểm phân biệt \(C, D\)
\Leftrightarrow (1)\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) khác -2
\(\Leftrightarrow(m-1)(m-9)>0 \Leftrightarrow m \in(-\infty ; 1) \cup(9 ;+\infty)\)
Khi đó: \(C\left(x_1 ; x_1+m\right), D\left(x_2 ; x_2+m\right)\),
ABCD là hình bình hành \(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow x_2-x_1=3 \Leftrightarrow \sqrt{\Delta}=3 \Leftrightarrow \Delta=9\)
\(\Leftrightarrow m^2-10 m+9=9 \Leftrightarrow m=0, m=10\)
Kiểm tra thấy \(m=10\) là giá trị cần tìm.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
