Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian \(O x y z\), cho hai đường thẳng \(d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=5-2 t \\ z=14-3

Câu hỏi số 730526:
Thông hiểu

Trong không gian \(O x y z\), cho hai đường thẳng \(d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=5-2 t \\ z=14-3 t\end{array}\right.\) và \(d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-4 t^{\prime} \\ y=2+t^{\prime} \\ z=-1+5 t^{\prime}\end{array}\right.\). Tính góc giữa hai đường thẳng đã cho.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:730526
Giải chi tiết

Đường thẳng \(d_1\) có một VTCP \(\vec{u}_1=(1 ;-2 ;-3)\).

Đường thẳng \(d_2\) có một VTCP \(\vec{u}_2=(-4 ; 1 ; 5)\).

Ta có:

\(\cos \left(\widehat{d_1, d_2}\right)=\dfrac{\left|\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2\right|}{\left|\vec{u}_1\right| \cdot\left|\vec{u}_2\right|}=\dfrac{|1 \cdot(-4)+(-2) \cdot 1+(-3) \cdot 5|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+(-3)^2} \cdot \sqrt{(-4)^2+1^2+5^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(\Rightarrow\left(d_1, d_2\right)=30^{\circ}\)

Đáp án cần điền là: 30

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn