Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian \(O x y z\), cho hai đường thẳng \(d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=5-2 t \\ z=14-3
Trong không gian \(O x y z\), cho hai đường thẳng \(d_1:\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=5-2 t \\ z=14-3 t\end{array}\right.\) và \(d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1-4 t^{\prime} \\ y=2+t^{\prime} \\ z=-1+5 t^{\prime}\end{array}\right.\). Tính góc giữa hai đường thẳng đã cho.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Đường thẳng \(d_1\) có một VTCP \(\vec{u}_1=(1 ;-2 ;-3)\).
Đường thẳng \(d_2\) có một VTCP \(\vec{u}_2=(-4 ; 1 ; 5)\).
Ta có:
\(\cos \left(\widehat{d_1, d_2}\right)=\dfrac{\left|\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2\right|}{\left|\vec{u}_1\right| \cdot\left|\vec{u}_2\right|}=\dfrac{|1 \cdot(-4)+(-2) \cdot 1+(-3) \cdot 5|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+(-3)^2} \cdot \sqrt{(-4)^2+1^2+5^2}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow\left(d_1, d_2\right)=30^{\circ}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
