Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+3}{-1}\) và

Câu hỏi số 730527:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta: \dfrac{x-3}{1}=\dfrac{y-4}{2}=\dfrac{z+3}{-1}\) và mặt phẳng \((P): 2 x+y+z-1=0\). Tính góc giữa \(\Delta\) và \((P)\)

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:730527
Giải chi tiết

Đường thẳng \(\Delta\) có một VTCP \(\vec{u}=(1 ; 2 ;-1)\).

Mặt phẳng \((P)\) có một VTPT \(\vec{n}=(2 ; 1 ; 1)\).

Ta có:

\(\sin (\widehat{\Delta,(P)})=\dfrac{|\vec{u} \cdot \vec{n}|}{|\vec{u}| \cdot \vec{n} \mid}=\dfrac{|1 \cdot 2+2 \cdot 1+(-1) \cdot 1|}{\sqrt{1^2+2^2+(-1)^2} \cdot \sqrt{2^2+1^2+1^2}}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow(\widehat{\Delta,(P)})=30^{\circ}\)

Đáp án cần điền là: 30

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn