Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh thành các đội sao cho

Câu hỏi số 731029:

Vận dụng

Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh thành các đội sao cho mỗi đội có 12 học sinh, 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó đi tham quan dã ngoại.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:731029

Phương pháp giải

Đưa về bài toán tìm bội chung để tính số học sinh khối 6.

Giải chi tiết

Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh ) (ĐK: \(x \in {\mathbb{N}^*}\))
Theo đề bài ta có:
Vì chia số học sinh về các đội 12 học sinh; 18 học sinh và 30 học sinh thì đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên \(x \vdots 12;\,\,x \vdots 18;\,\,x \vdots 30\)

\( \Rightarrow x \in BC\left( {12,18,30} \right)\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\), \(18 = {2.3^2}\), \(30 = 2.3.5\)

\(BCNN\left( {12,18,30} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\)

\(BC\left( {12,18,30} \right) = \{ 0;180;360;540;720, \ldots \} \).

\(x \in \left\{ {0;180;360;540;720, \ldots .} \right\}\)

Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 học sinh nên \(500 \le x \le 700\)

\( \Rightarrow x = 540\) (thỏa mãn ĐK)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link