Trong một đột kiểm tra sức khoè, có một loại bệnh \(X\) mà ti lệ người mắc bệnh là \(0,2

Câu hỏi số 731521:

Vận dụng

Trong một đột kiểm tra sức khoè, có một loại bệnh \(X\) mà ti lệ người mắc bệnh là \(0,2 \%\) và một loại xét nghiệm \(Y\) mà ai mắc bệnh \(X\) khi xét nghiệm \(Y\) cūng có phán ứng dương tính. Tuy nhiên, có \(6 \%\) nhūng người không bị bệnh \(X\) lại có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Chọn ngẫu nhiên 1 người trong đột kiểm tra sức khoẻ đó. Giả sứ người đó có phản ứng dương tính với xét nghiệm Y. Xác suắt người đó bị mắc bệnh X là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

A. 0,3.

B. 0,03.

C. 0,04.

D. 0,4.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:731521

Giải chi tiết

Xét các biến cố:

\(A\) : "Người được chọn mắc bệnh \(X\) ";

\(B\) : "Người được chọn có phản ứng dương tính với xét nghiệm \(\mathrm{Y}^{-}\).

Theo giả thiết ta có: \(P(A)=0,002 ; P(\bar{A})=1-0,002=0,998\);

\(P(B \mid A)=1 ; P(B \mid \bar{A})=0,06.\)

Theo công thức Bayes, ta có:

\(P(A \mid B)=\dfrac{P(A) \cdot P(B \mid A)}{P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})}\)

\(=\dfrac{0,002 \cdot 1}{0,002 \cdot 1+0,998 \cdot 0,06} \approx 0,03\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.