Một hộp bút bi Thiên Long có 15 chiếc bút trong đó có 9 chiếc bút mới. Người ta lấy ngẫu

Câu hỏi số 731522:

Vận dụng

Một hộp bút bi Thiên Long có 15 chiếc bút trong đó có 9 chiếc bút mới. Người ta lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút để sử dụng sau đó trả lại vào hộp. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 2 chiếc bút, tính xác suất cả hai chiếc bút lẫy ra đều là chiếc mới.

A. \(\dfrac{52}{175}\).

B. \(\dfrac{52}{177}\).

C. \(\dfrac{53}{175}\).

D. \(\dfrac{25}{175}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:731522

Giải chi tiết

Gọi \(A\): "Hai chiếc bút lấy ra đều là chiếc món"

\(B_0\) "Lấy ra một chiếc bút cũ" và \(B_1\) "Lấy ra một chiếc bút mới"

Nên \(B_0, B_1\) là hệ biến cố đầy đủ.

Từ 15 chiếc bút có 9 chiếc bút mới và 6 chiếc bút cũ

Ta có: \(P\left(B_0\right)=\dfrac{C_6^1}{C_{15}^1}=\dfrac{2}{5}, P\left(B_1\right)=\dfrac{C_9^1}{C_{15}^1}=\dfrac{3}{5}\)

\(P\left(A \mid B_0\right)=\dfrac{C_9^2}{C_{15}^2}=\dfrac{12}{35}\) và \(P\left(A \mid B_1\right)=\dfrac{C_8^2}{C_{15}^2}=\dfrac{4}{15}\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần

\(P(A)=P\left(A \mid B_0\right) \cdot P\left(B_0\right)+P\left(A \mid B_1\right) \cdot P\left(B_1\right)\)

\(=\dfrac{12}{35} \cdot \dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15} \cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{52}{175}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.