Một hộp bút bi Thiên Long có 15 chiếc bút trong đó có 9 chiếc

Câu hỏi số 731522:

Vận dụng

Một hộp bút bi Thiên Long có 15 chiếc bút trong đó có 9 chiếc bút mới. Người ta lấy ngẫu nhiên 1 chiếc bút để sử dụng sau đó trả lại vào hộp. Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên 2 chiếc bút, tính xác suất cả hai chiếc bút lẫy ra đều là chiếc mới.

A. \(\dfrac{52}{175}\).

B. \(\dfrac{52}{177}\).

C. \(\dfrac{53}{175}\).

D. \(\dfrac{25}{175}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:731522

Giải chi tiết

Gọi \(A\): "Hai chiếc bút lấy ra đều là chiếc mới"

\(B_0\) "Lần đầu lấy ra một chiếc bút cũ" và \(B_1\) "Lần đầu lấy ra một chiếc bút mới"

Nên \(B_0, B_1\) là hệ biến cố đầy đủ.

Từ 15 chiếc bút có 9 chiếc bút mới và 6 chiếc bút cũ

Ta có: \(P\left(B_0\right)=\dfrac{C_6^1}{C_{15}^1}=\dfrac{2}{5}, P\left(B_1\right)=\dfrac{C_9^1}{C_{15}^1}=\dfrac{3}{5}\)

\(P\left(A \mid B_0\right)=\dfrac{C_9^2}{C_{15}^2}=\dfrac{12}{35}\) và \(P\left(A \mid B_1\right)=\dfrac{C_8^2}{C_{15}^2}=\dfrac{4}{15}\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần

\(P(A)=P\left(A \mid B_0\right) \cdot P\left(B_0\right)+P\left(A \mid B_1\right) \cdot P\left(B_1\right)\)

\(=\dfrac{12}{35} \cdot \dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{15} \cdot \dfrac{3}{5}=\dfrac{52}{175}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.