Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD
Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang với hai cạnh đáy là AD và BC, \(AD = 3BC\), đáy lớn là AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. O là giao điểm của AC và BD
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) MN song song BC. | ||
| 2) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) là đường thẳng qua S và song song với AD. | ||
| 3) Ba mặt phẳng (MCD), (SAC), (SBD) có giao tuyến đôi một là ba đường thẳng đồng quy | ||
| 4) Gọi F là giao điểm của SB và (MCD). Khi đó \(\dfrac{{SF}}{{SB}} = 3\). |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4Đ
Quảng cáo
Đáp số: a – Sai, b – Đúng, c – Đúng, d – Đúng.
a) MN là đường trung bình của tam giác SAB nên \(MN\parallel AB\)
b) \(AD\parallel BC \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {SBC} \right)\) là đường thẳng qua S và song song với AD
c) Trong (SAC) gọi E là giao điểm của MC và SO
Trong (SBD) kẻ DE cắt SB tại F
Khi đó F là giao điểm của SB với (MCD).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAC} \right) \cap \left( {MCD} \right) = MC\\\left( {SBD} \right) \cap \left( {MCD} \right) = DF\\\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\end{array} \right.\).
Mà SO, MC, DF đồng quy tại E nên ba mặt phẳng (MCD), (SAC), (SBD) có giao tuyến đôi một là ba đường thẳng đồng quy.
d) Xét tam giác SAO có
\(\dfrac{{SM}}{{MA}}.\dfrac{{AC}}{{OC}}.\dfrac{{OE}}{{SE}} = 1 \Leftrightarrow 1.4.\dfrac{{OE}}{{SE}} = 1 \Rightarrow \dfrac{{OE}}{{SE}} = \dfrac{1}{4}\)
Xét tam giác SBD có
\(\dfrac{{SF}}{{FB}}.\dfrac{{BD}}{{OD}}.\dfrac{{OE}}{{ES}} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{SF}}{{FB}}.\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{4} = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{SF}}{{FB}} = 3\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
