Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Giả sử \(5\%\) email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống

Câu hỏi số 731593:
Vận dụng

Giả sử \(5\%\) email của bạn nhận được là email rác. Bạn sử dụng một hệ thống lọc email rác mà khả năng lọc đúng email rác của hệ thống này là \(95 \%\) và có \(10 \%\) những email không phải là email rác nhưng vẫn bị lọc. Xét tính đúng sai:

Đúng Sai
a) Xác suất email nhận được một email rác là 0,05.
b) Xác suất bị lọc của email rác là 0,93.
c) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc bất kế có là rác hay không là 0,1425.
d) Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là \(\dfrac{7}{19}\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731593
Giải chi tiết

a) Đúng: Gọi các biến cố A: "Email nhận được là email rác";

B: "Email bị hệ thống lọc".

Vì \(5 \%\) email nhận được là rác nên xác suất nhận được một email rác là \(P(A)=5 \%=0,05\)

b) Sai: Xác suất email bị lọc của email rác là \(P(B \mid A)=95 \%=0,95\).

c) Đúng: Xác suất email nhận được không phải rác là

\(P(\bar{A})=1-P(A)=1-0,05=0,95\).

Xác suất email bị lọc của email không phải rác là

\(P(B \mid \bar{A})=0,1\).

Vậy xác suất chọn một email bị lọc bất kể là rác hay không là

\(P(B)=P(B \mid A) \cdot P(A)+P(B \mid \bar{A}) \cdot P(\bar{A})\)

\(=0,95 \cdot 0,05+0,1.0,95=0,1425.\)

d) Sai: Xác suất chọn một email trong số nhũng email bị lọc thực sự là email rác là \(\dfrac{7}{19}\).

Xác suất chọn một email trong số những email bị lọc thực sự là email rác là

\(P(A \mid B)=\dfrac{P(B \mid A) \cdot P(A)}{P(B)}=\dfrac{0,95.0,05}{0,1425}=\dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn