Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn \(AB = AC =
Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn \(AB = AC = 4,BAC = {30^0}\). Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho \(SM = 2MA\). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp SABC bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Diện tích tam giác ABC là \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.AC.\sin BAC = \dfrac{1}{2}.4.4.\sin {30^0} = 4\).
Gọi N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) và các cạnh SB, SC.
Vì \((P)\parallel (ABC)\) nên theo định lí Talet, ta có \(\dfrac{{SM}}{{SA}} = \dfrac{{SN}}{{SB}} = \dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{2}{3}\).
Khi đó (P) cắt hình chóp SABC theo thiết diện là tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(k = \dfrac{2}{3}\).
Vậy \({S_{\Delta MNP}} = {k^2}.{S_{\Delta ABC}} = {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}.4 = \dfrac{{16}}{9} \approx 1,78\).
Đáp án cần điền là: 1,78
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
