Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \dfrac{a}{b}\).

Câu hỏi số 731833:
Vận dụng

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \dfrac{a}{b}\). Tính a + b.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731833
Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {{{(x + 1)}^2} - 5x - 1} \right)(x + \sqrt {4x - 3} )}}{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)(x + 1 + \sqrt {5x + 1} )}}\)

\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x} \right)(x + \sqrt {4x - 3} )}}{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)(x + 1 + \sqrt {5x + 1} )}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x(x + \sqrt {4x - 3} )}}{{(x - 1)(x + 1 + \sqrt {5x + 1} )}} = \dfrac{{18}}{{16}} = \dfrac{9}{8}\end{array}\)

\( \Rightarrow a + b = 17\).

Đáp án cần điền là: 17

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn