Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \dfrac{a}{b}\).
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }} = \dfrac{a}{b}\). Tính a + b.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x + 1 - \sqrt {5x + 1} }}{{x - \sqrt {4x - 3} }}\)
\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {{{(x + 1)}^2} - 5x - 1} \right)(x + \sqrt {4x - 3} )}}{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)(x + 1 + \sqrt {5x + 1} )}}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\left( {{x^2} - 3x} \right)(x + \sqrt {4x - 3} )}}{{\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)(x + 1 + \sqrt {5x + 1} )}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{x(x + \sqrt {4x - 3} )}}{{(x - 1)(x + 1 + \sqrt {5x + 1} )}} = \dfrac{{18}}{{16}} = \dfrac{9}{8}\end{array}\)
\( \Rightarrow a + b = 17\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
