Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A =  - 5{x^2} - 12{y^2} + 12xy + 28x - 36y +

Câu hỏi số 731928:
Vận dụng cao

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A =  - 5{x^2} - 12{y^2} + 12xy + 28x - 36y + 1984,5\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731928
Phương pháp giải

Thêm bớt thành hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

\(A =  - 5{x^2} - 12{y^2} + 12xy + 28x - 36y + 1984,5\)

\(A = \left( { - 3{x^2} - 12{y^2} - 27 + 12xy + 18x - 36y} \right) + \left( { - 2{x^2} + 10x - \dfrac{{25}}{2}} \right) + 2024\)

\(A =  - 3\left( {{x^2} + 4{y^2} + 9 - 4xy - 6x + 12y} \right) - 2\left( {{x^2} - 5x + \dfrac{{25}}{4}} \right) + 2024\)

\(A =  - 3{(x - 2y - 3)^2} - 2{\left( {x - \dfrac{5}{2}} \right)^2} + 2024 \le 2024\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(x = \dfrac{5}{2};y = \dfrac{{ - 1}}{4}\)
Vậy \({A_{\max }} = 2024\) khi \(x = \dfrac{5}{2};y = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1
agent avatar
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!
Subiz