Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AD//BC,AD=2BC. Gọi E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,AD. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Đúng | Sai | |
---|---|---|
1) Giao tuyến của (BEF) và (BCD) là BA | ||
2) (BEF)//(SCD) | ||
3) Lấy điểm K thuộc cạnh SC sao cho CKSK=12. Khi đó SA//(KBD) | ||
4) Gọi M là giao điểm của SO với EK. Khi đó SMSO=34 |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Đáp án: a – Sai, b – Đúng, c – Đúng, d – Sai.
a) Do EF là đường trung bình của tam giác SAD nên EF//SD
(BEF) và (BCD) có B là điểm chung nên giao tuyến là đường thẳng qua B và song song với SD
Giao tuyến của (BEF) và (BCD) là BA
b) Ta có: {EF//SDSD⊂(SCD)⇒EF//(SCD)EF⊄(SCD)
Xét tứ giác BFDC có {BC//DFBC=DF=12AD⇒ Tứ giác BFDC là hình bình hành
⇒BF//CD
Ta có: {BF//CDCD⊂(SCD)⇒BF//(SCD)BF⊄(SCD)
Ta có :{EF//(SCD)BF//(SCD)EF∩BFEF,BF⊂(BEF)⇒(BEF)//(SCD)
c) Do AD//BC và theo hệ quả của định lí Ta-let ta có : OBOD=OCOA=BCAD=12
⇒OA=2OC⇒COCA=13
Mặt khác, CKSK=12⇒SK=2CK⇒CKCS=13
Xét có COCA=CKCS=13⇒OK//SA
Ta có: {OK//SAOK⊂(KBD)⇒SA//(KBD)SA⊄(KBD)
d) Gọi SMSO=k⇒SΔSEMSΔSEO=12SE.SMsinASO12SA.SOsinASO=12.k
⇒SΔSEM=k2SΔSEO=k2.23SΔSAC=2k6SΔSAC
Tương tự SΔSMKSΔSOK=k.23⇒SΔSMK=23k.SΔSOK=23k.13SSAC=2k9SSAC
SSEM+SSMK=SSEK=12.23SSAC=13SSAC⇔(2k6+2k9)SΔSAC=13SSAC⇔k=35
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com