Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Đặt \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + {a^2}n} - \sqrt {{n^2} + (a + 2)n + 1} } \right)\). Khi
Đặt \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + {a^2}n} - \sqrt {{n^2} + (a + 2)n + 1} } \right)\). Khi đó
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Ta biến đổi được \(I = \lim \dfrac{{n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + n} + \sqrt {{n^2} + 1} }}\) | ||
| 2) Nếu \(I = 0\) thì có 3 giá trị a thỏa mãn | ||
| 3) Nếu \(I = 0\) thì tổng các giá trị \(a\) tìm được bằng 1 | ||
| 4) Có 2 giá trị a nguyên đế \(I = 1\) |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Đáp án: a – Sai, b – Sai, c – Đúng, d - Sai
a) \(I = \lim \left( {\sqrt {{n^2} + {a^2}n} - \sqrt {{n^2} + (a + 2)n + 1} } \right)\)
\(\begin{array}{l} = \lim \dfrac{{{n^2} + {a^2}n - {n^2} - (a + 2)n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + {a^2}n} + \sqrt {{n^2} + (a + 2)n + 1} }}\\ = \lim \dfrac{{({a^2} - a - 2)n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + {a^2}n} + \sqrt {{n^2} + (a + 2)n + 1} }}\end{array}\)
b) Ta có \(I = \lim \dfrac{{({a^2} - a - 2)n - 1}}{{\sqrt {{n^2} + {a^2}n} + \sqrt {{n^2} + (a + 2)n + 1} }}\)
\( = \lim \dfrac{{{a^2} - a - 2 - \dfrac{1}{n}}}{{\sqrt {1 + \dfrac{{{a^2}}}{n}} + \sqrt {1 + \dfrac{{a + 2}}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}} }} = \dfrac{{{a^2} - a - 2}}{2}\)
Để I = 0 thì \({a^2} - a - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 2\\a = - 1\end{array} \right.\)
c) Nếu \(I = 0\) thì tổng các giá trị a tìm duợc bằng 2 + (-1) = 2
d) Để \(I = 1\)
Khi \(I = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2} - a - 2}}{2} = 1 \Leftrightarrow {a^2} - a - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = \dfrac{{1 - \sqrt {17} }}{2}}\\{a = \dfrac{{1 + \sqrt {17} }}{2}}\end{array}} \right.\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
