Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Bạn An thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 9 m so với mặt đất,
Bạn An thả một quả bóng cao su theo phương thẳng đứng từ độ cao 9 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất bóng nảy lên độ cao bằng \(\dfrac{2}{3}\) so với độ cao lần rơi trước. Biết quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng độ dài hành trình quả bóng di chuyển từ lúc được An thả ra đến khi nằm yên trên mặt đất.
Đáp án đúng là:
+ Ta có quãng đường bóng bay bằng tổng quãng đường bóng nảy lên và quãng đường bóng rởi xuống.
Vì mỗi lần bóng nảy lên bằng \(\dfrac{2}{3}\) lần nảy trước nên ta có tổng quãng đường bóng nảy lên là
\({{\rm{S}}_1} = 9 \cdot \dfrac{2}{3} + 9 \cdot {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2} + 9 \cdot {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} + \ldots . + 9 \cdot {\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^n} + \ldots \)
Ta có \({{\rm{S}}_1}\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({{\rm{u}}_1} = 9\). \(\dfrac{2}{3} = 6\) và công bội \({\rm{q}} = \dfrac{2}{3}\)
Suy ra \({{\rm{S}}_1} = \dfrac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \dfrac{6}{{1 - \dfrac{2}{3}}} = 18(\;{\rm{m}})\).
+ Tổng quãng đường bóng rởi xuống bằng khoảng cách độ cao ban đầu và tổng quãng đường bóng nảy lên nên ta có
\({S_2} = 9 + {S_1} = 9 + 18 = 27(\;{\rm{m}})\).
Vậy tổng quãng đường bóng bay là \({\rm{S}} = {{\rm{S}}_1} + {{\rm{S}}_2} = 18 + 27 = 45\;{\rm{m}}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
