Thời gian tập thể dục của ông A vào ngày thứ x trong một tháng được

Câu hỏi số 732080:

Vận dụng

Thời gian tập thể dục của ông A vào ngày thứ x trong một tháng được tính bằng công thức $t(x) = \left| {\tan \left( {\dfrac{\pi }{3}x} \right)} \right|$ giờ. Hỏi trong một tháng (30 ngày) có bao nhiêu ngày ông A không tập thể dục?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:732080

Giải chi tiết

Thời gian tập thể dục vào ngày thứ $x,(1 \le x \le 30)$ là $t(x) = \left| {\tan \left( {\dfrac{\pi }{3}x} \right)} \right|$ giờ.

Nên ngày ông A không tập thể dục thì

$\begin{array}{l}t(x) = 0 \Leftrightarrow \left| {\tan \left( {\dfrac{\pi }{3}x} \right)} \right| = 0\\ \Leftrightarrow \tan \left( {\dfrac{\pi }{3}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{3}x = k\pi \\ \Leftrightarrow x = 3k,k \in \mathbb{Z}.\end{array}$

Vì $1 \le x \le 30$ nên $1 \le 3k \le 30 \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} \le k \le 10$ .

Mà $k \in \mathbb{Z}$ nên $k \in \{ 1;2;3; \ldots ;10\}$

Vậy trong một tháng có 10 ngày ông A không tập thể dục là các ngày mùng 3 , mùng 6,… ngày 30.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.