Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trên đường tròn lượng giác lấy 2 điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) có hoành
Trên đường tròn lượng giác lấy 2 điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\) (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xét phương trình lượng giác \(2\cos x = \sqrt 3 \left( {^*} \right)\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Điểm M, N trong hình vẽ trên biểu diễn các nghiệm của phương trình (*). | ||
| 2) Phương trình (*) tương đương với phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\). | ||
| 3) Một nghiệm của phương trình (*) có là \(\dfrac{\pi }{3}\). | ||
| 4) Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) phương trình (*) có một nghiệm duy nhất. |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4Đ
a – Sai, b – Đúng, c – Đúng, d – Đúng.
a) Mà trên đường tròn lượng giác điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\cos x = \dfrac{1}{2}\)
b) Phương trình (*) tương đương với phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
c) Ta có \((*) \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\)
Phương trình (*) có một nghiệm là \(\dfrac{\pi }{3}\).
d) Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) phương trình \(\left( {^*} \right)\) có một nghiệm duy nhất là \(\dfrac{\pi }{3}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
