Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trên đường tròn lượng giác lấy 2 điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) có hoành

Câu hỏi số 732084:
Vận dụng

Trên đường tròn lượng giác lấy 2 điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\) (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xét phương trình lượng giác \(2\cos x = \sqrt 3 \left( {^*} \right)\).

Đúng Sai
a) Điểm M, N trong hình vẽ trên biểu diễn các nghiệm của phương trình (*).
b) Phương trình (*) tương đương với phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
c) Một nghiệm của phương trình (*) có là \(\dfrac{\pi }{3}\).
d) Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) phương trình (*) có một nghiệm duy nhất.

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:732084
Giải chi tiết

a – Sai,  b – Đúng, c – Đúng, d – Đúng.

a) Mà trên đường tròn lượng giác điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\cos x = \dfrac{1}{2}\)

b) Phương trình (*) tương đương với phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

c) Ta có \((*) \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\\{x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi }\end{array}(k \in \mathbb{Z})} \right.\)

Phương trình (*) có một nghiệm là \(\dfrac{\pi }{3}\).

d) Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) phương trình \(\left( {^*} \right)\) có một nghiệm duy nhất là \(\dfrac{\pi }{3}\).

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com