Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số y=x2−2x−3x−2y=x2−2x−3x−2.
Cho hàm số y=x2−2x−3x−2y=x2−2x−3x−2.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;2)(−∞;2) và (2;+∞)(2;+∞). | ||
| 2) Hàm số đã cho có 2 cực trị. | ||
| 3) Đồ thị hàm số nhận điểm I(2;2)I(2;2) là tâm đối xứng. | ||
| 4) Có 5 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4S
Quảng cáo
Xét hàm số y=x2−2x−3x−2=x−3x−2y=x2−2x−3x−2=x−3x−2.
Tập xác định của hàm số là R∖{2}.
Có y′=1+3(x−2)2;y′>0 với mọi x≠2.
a) Đúng: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (−∞;2) và (2;+∞).
b) Sai: Hàm số không có cực trị.
c) Đúng: Có các tiệm cận:
limx→2−y=limx→2−(x−3x−2)=+∞;limx→2−y=limx→2−(x−3x−2)=−∞;
limx→−∞(y−x)=limx→−∞(−3x−2)=0;limx→+∞(y−x)=limx→+∞(−3x−2)=0.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=2 và tiệm cận xiên là đường thẳng y=x.
Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là giao điểm I(2;2) của hai đường tiệm cận.
d) Sai: Với x∈Z∖{2} thì y∈Z khi và chi khi 3x−2∈Z.
Tức là x−2∈U(3)={±1;±3}.
Ta có:
Vậy có 4 điểm thuộc đồ thị hàm số có tọa độ nguyên.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
