Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Khi
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) \(\overrightarrow{A^{\prime} D}=\overrightarrow{B C^{\prime}}\). | ||
| 2) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DA}\). | ||
| 3) \(\overrightarrow{C^{\prime} A}=\overrightarrow{C^{\prime} B^{\prime}}+\overrightarrow{C^{\prime} D^{\prime}}+\overrightarrow{A^{\prime} A}\) | ||
| 4) Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{A D}\) và \(\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}\) bằng \(45^{\circ}\). |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4S
a) Sai: Vì \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) là hình hộp chữ nhật nên \(A^{\prime} DC B^{\prime}\) là hình bình hành.
Do đó, \(\overrightarrow{A^{\prime} D}=\overrightarrow{B^{\prime} C}\).
Mà hai vectơ \(\overrightarrow{B^{\prime} C}\) và \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) không cùng phương.
Nên hai vectơ \(\overrightarrow{A^{\prime} D}\) và \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) cũng không cùng phương.
b) Sai: Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{C D}=\overrightarrow{A D} \neq \overrightarrow{D A}\)
c) Đúng: Do \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) là hình hộp chữ nhật nên ta có \(\overrightarrow{A^{\prime} A}=\overrightarrow{C^{\prime} C}\).
Áp dụng quy tắc hình hộp cho hình hộp chữ nhật \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\), ta có:
\(\overrightarrow{C^{\prime} A}=\overrightarrow{C^{\prime} B^{\prime}}+\overrightarrow{C^{\prime} D^{\prime}}+\overrightarrow{C^{\prime} C}=\overrightarrow{C^{\prime} B^{\prime}}+\overrightarrow{C^{\prime} D^{\prime}}+\overrightarrow{A^{\prime} A}\).
d) Sai: Ta có \(\overrightarrow{A D}=\overrightarrow{A^{\prime} D^{\prime}}\) nên:
\(\left(\overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}\right)=\left(\overrightarrow{A^{\prime} D^{\prime}}, \overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}\right)=\widehat{B^{\prime} A^{\prime} D^{\prime}}=90^{\circ}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
