Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng

Câu hỏi số 732361:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng biến thiên như sau:

	Đúng	Sai
a) Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty)\).
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \(y_{CT}=-6\).
c) Hảm số \(y=f(x)\) có giá trị lớn nhất bẳng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -6.
d) Công thức xác định hàm số là \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:732361

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta thấy \(f^{\prime}(x)>0\) với mọi \(x \in(-\infty ;-4) \cup(0 ;+\infty)\)

Do đó hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty)\).

b) Sai: Hàm số đạt cực đại tại \(x=-4, y_{CD}=-6\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0, y_{C T}=2\).

c) Sai: Hàm số không có giả trị lớn nhất và giả trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\).

d) Đúng: Xét hàm số \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\), ta có:

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\).

Có \(y^{\prime}=\dfrac{x^2+4 x}{(x+2)^2} ; y^{\prime}=0\) khi \(x=-4\) hoặc \(x=0\).

Trên các khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty), y^{\prime}>0\).

Trên các khoảng \((-4 ;-2)\) và \((-2 ; 0), y^{\prime}<0\).

Hàm số đạt cực đại tại \(x=-4, y_{CD}=-6\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0, y_{CT}=2\).

Đường thẳng \(x=-2\) là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.

Vậy bảng biến thiên đã cho là bảng biến thiên của hàm số \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn