Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng biến thiên như sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty)\). | ||
| 2) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \(y_{CT}=-6\). | ||
| 3) Hảm số \(y=f(x)\) có giá trị lớn nhất bẳng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -6. | ||
| 4) Công thức xác định hàm số là \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ
a) Đúng: Ta thấy \(f^{\prime}(x)>0\) với mọi \(x \in(-\infty ;-4) \cup(0 ;+\infty)\)
Do đó hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty)\).
b) Sai: Hàm số đạt cực đại tại \(x=-4, y_{CD}=-6\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0, y_{C T}=2\).
c) Sai: Hàm số không có giả trị lớn nhất và giả trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\).
d) Đúng: Xét hàm số \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\), ta có:
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\).
Có \(y^{\prime}=\dfrac{x^2+4 x}{(x+2)^2} ; y^{\prime}=0\) khi \(x=-4\) hoặc \(x=0\).
Trên các khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty), y^{\prime}>0\).
Trên các khoảng \((-4 ;-2)\) và \((-2 ; 0), y^{\prime}<0\).
Hàm số đạt cực đại tại \(x=-4, y_{CD}=-6\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0, y_{CT}=2\).
Đường thẳng \(x=-2\) là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.
Vậy bảng biến thiên đã cho là bảng biến thiên của hàm số \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
