Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng

Câu hỏi số 732361:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đúng Sai
a) Hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty)\).
b) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là \(y_{CT}=-6\).
c) Hảm số \(y=f(x)\) có giá trị lớn nhất bẳng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -6.
d) Công thức xác định hàm số là \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:732361
Giải chi tiết

a) Đúng: Ta thấy \(f^{\prime}(x)>0\) với mọi \(x \in(-\infty ;-4) \cup(0 ;+\infty)\)

Do đó hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty)\).

b) Sai: Hàm số đạt cực đại tại \(x=-4, y_{CD}=-6\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0, y_{C T}=2\).

c) Sai: Hàm số không có giả trị lớn nhất và giả trị nhỏ nhất trên \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\).

d) Đúng: Xét hàm số \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\), ta có:

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \backslash\{-2\}\).

Có \(y^{\prime}=\dfrac{x^2+4 x}{(x+2)^2} ; y^{\prime}=0\) khi \(x=-4\) hoặc \(x=0\).

Trên các khoảng \((-\infty ;-4)\) và \((0 ;+\infty), y^{\prime}>0\).

Trên các khoảng \((-4 ;-2)\) và \((-2 ; 0), y^{\prime}<0\).

 Hàm số đạt cực đại tại \(x=-4, y_{CD}=-6\); hàm số đạt cực tiểu tại \(x=0, y_{CT}=2\).

Đường thẳng \(x=-2\) là tiệm cân đứng của đồ thị hàm số.

Vậy bảng biến thiên đã cho là bảng biến thiên của hàm số \(y=\dfrac{x^2+2 x+4}{x+2}\).

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn