Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp tứ giác đều S⋅ABCDS⋅ABCD có độ dài tất cả
Cho hình chóp tứ giác đều S⋅ABCDS⋅ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a\. Đáy ABCD có tâm là O. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) →OA+→OB+→OC+→OD=4→SO−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD=4−−→SO. | ||
| 2) →SA+→SC=→SB+→SD−→SA+−−→SC=−−→SB+−−→SD. | ||
| 3) (→SA,→AC)=45∘(−→SA,−−→AC)=45∘. | ||
| 4) →SA⋅→AC=−a2−→SA⋅−−→AC=−a2. |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3S, 4Đ
Quảng cáo
a) Sai: Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên đáy ABCD là hình vuông.
Suy ra tâm O là trung điểm của các đường chéo AC và BD.
Do đó, →OA+→OC=→0−−→OA+−−→OC=→0 và →OB+→OD=→0−−→OB+−−→OD=→0.
Vậy →OA+→OB+→OC+→OD=→0−−→OA+−−→OB+−−→OC+−−→OD=→0.
b) Đúng: Với điểm SS, ta có:
{→SA+→SC=2→SO→SB+→SD=2→SO.
Suy ra →SA+→SC=→SB+→SD.
c) Sai: Tứ giác ABCD là hình vuông có độ dài mỗi cạnh là a nên độ dài đường chéo AC là a√2.
Tam giác SAC có SA=SC=a và AC=a√2 nên tam giác SAC vuông cân tại S
suy ra ^SAC=45∘ Do đó:
(\overrightarrow{SA, \overrightarrow{A C})=180^0-\widehat{S A C}=180^0-45^0=135^0.
d) Đúng:
→SA⋅→AC=|→SA|⋅|→AC|⋅cos135∘=a⋅a√2⋅(−√22)=−a2.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
