Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y=f(x)\) cỏ đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số
Cho hàm số \(y=f(x)\) cỏ đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) như hình vẽ dưới đây.
Xét hàm số \(g(x)=f(x)-x\). Hàm số \(g(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
Đáp án đúng là: 4
Do hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y=g(x)\) cũng xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(g^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-1 ; g^{\prime}(x)=0\) khi \(f^{\prime}(x)=1\).
Số nghiệm của phương trình \(g^{\prime}(x)=0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) và đường thẳng \(y=1\).
Căn cứ vào đồ thị hàm số, ta thấy phương trình \(f^{\prime}(x)=1\) hay \(g^{\prime}(x)=0\) có 4 nghiệm phân biệt.
Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là a, b, c, d.
Dựa vào vị trị của đồ thị hàm số \(y=f^{\prime}(x)\) và đường thẳng \(y=1\), ta có bảng xét đấu \(g^{\prime}(x)\) như sau:
Vậy hàm số \(g(x)=f(x)-x\) có 4 diểm cực trị.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
