Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) với \(m>1\). Với giá trị nào của tham số m

Câu hỏi số 732370:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) với \(m>1\). Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn \([1; 4]\) bằng 3 ?

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:732370
Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\).

Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}\).

Vid \(m>1\) nên \(1-m<0\), suy ra:

\(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}<0\) với mọi \(x \neq-1\).

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\).

Khi đó, \(\max _{[1,4]} y=y(1)=\dfrac{1+m}{2}\).

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{1+m}{2}=3 \Leftrightarrow m=5\).

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn