Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) với \(m>1\). Với giá trị nào của tham số m
Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) với \(m>1\). Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn \([1; 4]\) bằng 3 ?
Đáp án đúng là: 5
Quảng cáo
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\).
Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}\).
Vid \(m>1\) nên \(1-m<0\), suy ra:
\(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}<0\) với mọi \(x \neq-1\).
Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\).
Khi đó, \(\max _{[1,4]} y=y(1)=\dfrac{1+m}{2}\).
Theo đề ra, ta có:
\(\dfrac{1+m}{2}=3 \Leftrightarrow m=5\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
