Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) với \(m>1\). Với giá trị nào của tham số m

Câu hỏi số 732370:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y=\dfrac{x+m}{x+1}\) với \(m>1\). Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên đoạn \([1; 4]\) bằng 3 ?

Đáp án đúng là: 5

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:732370
Giải chi tiết

Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R} \backslash\{-1\}\).

Ta có \(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}\).

Vid \(m>1\) nên \(1-m<0\), suy ra:

\(y^{\prime}=\dfrac{1-m}{(x+1)^2}<0\) với mọi \(x \neq-1\).

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng \((-\infty ;-1)\) và \((-1 ;+\infty)\).

Khi đó, \(\max _{[1,4]} y=y(1)=\dfrac{1+m}{2}\).

Theo đề ra, ta có:

\(\dfrac{1+m}{2}=3 \Leftrightarrow m=5\).

Đáp án cần điền là: 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn