Cho đường tròn \(\left( {O;5\;cm} \right)\) và dây \(AB = 8\;cm\). Một tiếp tuyến của \(\left( O
Cho đường tròn \(\left( {O;5\;cm} \right)\) và dây \(AB = 8\;cm\). Một tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) song song với \(AB\) cắt tia \(OA\) tại \(E\), cắt tia \(OB\) tại \(F\). Tính độ dài đoạn \(EF\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng định lí Pythagore và định lí Thalès.
Gọi \(C\) là tiếp điểm của tiếp tuyến \(EF\) với \(\left( O \right),H\) là giao điểm của \(OC\) với \(AB\).
Ta có \(OC \bot EF\) tại \(C\) mà \(AB \bot EF\) nên \(OC \bot AB\) tại \(H\).
\( \Rightarrow HA = HB = \dfrac{1}{2}AB = 4\;cm\).
Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta OHA\), ta có:
\(OH = \sqrt {O{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\;cm.\)
Vì \(AB\) // \(EF\) nên theo định lí Thalès có:
\(\dfrac{{AB}}{{EF}} = \dfrac{{OB}}{{OF}} = \dfrac{{OH}}{{OC}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow EF = \dfrac{5}{3} \cdot AB = \dfrac{{5 \cdot 8}}{3} = \dfrac{{40}}{3}\;cm.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
