Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời \(v(t)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\) theo

Câu hỏi số 733184:

Vận dụng

Một chất điểm chuyển động có vận tốc tức thời \(v(t)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\) theo hàm số \(v(t)=-t^4+24 t^2+500(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\). Trong khoảng thời gian từ \(t=0(\mathrm{~s})\) đến \(t=10(\mathrm{~s})\) chất điểm đạt tốc độ lớn nhất tại thời điểm nào (làm tròn kết quả đến hàng đơn vỉ)?

A. \(t=2\).

B. \(t=4\).

C. \(t=0\).

D. \(t=1\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733184

Giải chi tiết

Ta có \(v^{\prime}(t)=-4 t^3+48 t=-4 t\left(t^2-12\right)\).

Xét phương trình \(v^{\prime}(t)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=0 \\ t= \pm 2 \sqrt{3} \text {. }\end{array}\right.\)

Bài toán trở thành tìm giá trị lốn nhất của hàm số \(v(t)\) trên đoạn \([0 ; 10]\), ta có

\(v(0)=500, v(2 \sqrt{3})=664, v(10)=-9260.\)

Vậy tốc độ lớn nhất khi \(t=2 \sqrt{3} \approx 4\) (s).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.