Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích

Câu hỏi số 733186:
Vận dụng

Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích thước \(x, y, z(\mathrm{dm})\). Biết tỉ số hai cạnh đáy là \(x: y=1: 3\), thể tích khối hộp bằng \(18 \mathrm{dm}^3\). Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng \(x+y+z\) bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:733186
Giải chi tiết

Thể tích khối hộp là \(V=xyz=3 x^2 z=18 \Rightarrow z=\dfrac{6}{x^2}\).

Diện tích nhôm cần sử dụng để sản xuất khối hộp là \(S=x y+2(y z+z x)\).

Thay (1) vào (2) ta có \(S=3 x^2+\dfrac{48}{x}\) suy ra \(S^{\prime}=6 x-\dfrac{48}{x^2}\).

Xét phương trình \(S(x)=0 \Leftrightarrow 6 x-\dfrac{48}{x^2}=0 \Leftrightarrow x=2\).

Vẽ bảng biến thiên ta thấy \(S\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=2, y=6, z=\dfrac{3}{2}\).

Khi đó \(x+y+z=\dfrac{19}{2}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn