Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích
Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích thước \(x, y, z(\mathrm{dm})\). Biết tỉ số hai cạnh đáy là \(x: y=1: 3\), thể tích khối hộp bằng \(18 \mathrm{dm}^3\). Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng \(x+y+z\) bằng
Đáp án đúng là: D
Thể tích khối hộp là \(V=xyz=3 x^2 z=18 \Rightarrow z=\dfrac{6}{x^2}\).
Diện tích nhôm cần sử dụng để sản xuất khối hộp là \(S=x y+2(y z+z x)\).
Thay (1) vào (2) ta có \(S=3 x^2+\dfrac{48}{x}\) suy ra \(S^{\prime}=6 x-\dfrac{48}{x^2}\).
Xét phương trình \(S(x)=0 \Leftrightarrow 6 x-\dfrac{48}{x^2}=0 \Leftrightarrow x=2\).
Vẽ bảng biến thiên ta thấy \(S\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x=2, y=6, z=\dfrac{3}{2}\).
Khi đó \(x+y+z=\dfrac{19}{2}\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
