Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung

Câu hỏi số 733187:

Vận dụng

Ông An muốn xây một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp với dung tích 3000 lít. Đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500000 đồng cho mỗi mét vuông. Hỏi chi phí thấp nhất ông An cần bỏ ra để xây bể nước là bao nhiêu?

A. 6490123 đồng.

B. 5151214 đồng.

C. 7500000 đồng.

D. 6500000 đồng.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733187

Giải chi tiết

Gọi \(x\) là chiều rộng bể, chiều dài bể là \(2 x\), diện tích đáy là \(2 x^2\).

Do thể tích bể là \(V=3000\) lít \(=3 \mathrm{~m}^3\) nên chiều cao bể là \(\dfrac{3}{2 x^2}\).

Diện tích xây dựng là diện tích toàn phần của bể là

\(S=2\left(2 x^2+x \cdot \dfrac{3}{2 x^2}+2 x \cdot \dfrac{3}{2 x^2}\right)=2\left(2 x^2+\dfrac{9}{2 x}\right)\)

\(=4 x^2+\dfrac{9}{2 x}+\dfrac{9}{2 x} \geq 3 \sqrt[3]{81}.\)

Vậy diện tích xây dựng ít nhất là \(S=9 \sqrt[3]{3}\) khi và chỉ khi \(4 x^2=\dfrac{9}{2 x} \Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt[3]{9}}{2}\).

Chi phí xây dựng ít nhất là \(9 \sqrt[3]{3} \cdot 500000 \approx 6490123\) đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.