Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mối người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một

Câu hỏi số 733191:

Vận dụng

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mối người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tống số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tính tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng.

A. 10

B. 11

C. 20

D. 21

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733191

Giải chi tiết

Gọi $x$ (lít) $(0<x<10)$ là số xăng An sử dụng trong 1 ngày.

Khi đó $10-x$ (lít) là số xăng Bình sử dụng trong 1 ngày.

Suy ra $f(x)=\dfrac{32}{x}+\dfrac{72}{10-x}, x \in(0 ; 10)$ là tổng số ngày An và Bình sử dụng hết số xăng được khoán.

Xét hàm số $f(x)$ ta có $f^{\prime}(x)=-\dfrac{32}{x^2}+\dfrac{72}{(10-x)^2}$ .

$f^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow-\dfrac{32}{x^2}+\dfrac{72}{(10-x)^2}=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=4 \\ x=-20 \notin(0 ; 10) \end{array}\right.$

Bảng biến thiên của hàm số $f(x)=\dfrac{32}{x}+\dfrac{72}{10-x}, x \in(0 ; 10)$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.