Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một

Câu hỏi số 733190:

Vận dụng

Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm C trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km . Để thực hiện, công ty dự định xây dựng phần đường ống trên bờ từ A đến B và đường ống dưới nước từ B đến C (hình vẽ).

Biết giá để xây đường ống trên bờ là 50.000USD mỗi km và 130.000USD mỗi km đế xây dưới nước. Xác định đoạn đường từ A đến B đế tổng chi phí xây dựng lăp đặt từ A đến C thấp nhất.

$7,5 \mathrm{~km}$ .

5, 5 k m

$5,5 \mathrm{~km}$ .

C. 8 km .

6, 5 k m

$6,5 \mathrm{~km}$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733190

Giải chi tiết

Đặt $x=B H, x \in[0 ; 9]$ . Khi đó:

$BC=\sqrt{x^2+36} ; AB=9-x$

Chi phí xây dựng đường ống là

$C(x)=130.000 \sqrt{x^2+36}+50.000(9-x)$

Để chi phí khoảng 1.170 .000 , ta có phương trình

$130.000 \sqrt{x^2+36}+50.000(9-x)=1.170 .000 \Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}$

Suy ra $AB=9-x=6,5 \mathrm{~km}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.