Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{3} t^3+6 t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian

Câu hỏi số 733193:

Vận dụng

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{3} t^3+6 t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, tốc độ lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

$24 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .

$36 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .

$180 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .

$144 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733193

Giải chi tiết

Công thức vận tốc chuyển động của vật là $v(t)=s^{\prime}(t)=-t^2+12 t$ .

Trên khoảng $[0 ; 7]$ ta có:

$v(t)=36-\left(t^2-12 t+36\right)=36-(t-6)^2 \leq 36(\mathrm{~m} / \mathrm{s})$ .

Do đó $\max _{[0 ; 7]} v(t)=36 \Leftrightarrow t=6$ .

Vậy tốc độ lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động là $36 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.