Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\dfrac{1}{3} t^3+6 t^2\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian

Câu hỏi số 733193:

Vận dụng

Một vật chuyển động theo quy luật \(s=-\dfrac{1}{3} t^3+6 t^2\) với \(t\) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, tốc độ lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. \(24 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\).

B. \(36 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\).

C. \(180 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\).

D. \(144 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733193

Giải chi tiết

Công thức vận tốc chuyển động của vật là \(v(t)=s^{\prime}(t)=-t^2+12 t\).

Trên khoảng \([0 ; 7]\) ta có:

\(v(t)=36-\left(t^2-12 t+36\right)=36-(t-6)^2 \leq 36(\mathrm{~m} / \mathrm{s})\).

Do đó \(\max _{[0 ; 7]} v(t)=36 \Leftrightarrow t=6\).

Vậy tốc độ lớn nhất của vật trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động là \(36 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.