Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Một bể bơi chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bợm vào bể đó nước
Một bể bơi chứa 5000 lít nước tinh khiết. Người ta bợm vào bể đó nước muối có nồng đồ 30 gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ 25 lít/phút.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Sau t phút khối lượng muối trong bể là 750t (gam). | ||
| 2) Nồng độ muối trong bể sau t phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là \(f(t)=\dfrac{30 t}{200-t}\). | ||
| 3) Xem \(y=f(t)\) là một hàm số xác định trên nửa khoảng \([0 ;+\infty)\), tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó có phương trình là \(y=30\). | ||
| 4) Khi t ngày càng lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức 30 (gam/lít). |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3Đ, 4Đ
a) Đúng: Sau \(t\) phút, khối lượng muối trong bể là:
\(25.30.t=750 t(\mathrm{gam})\)
b) Sai: Thể tích của lượng nước trong bể là \(5000+25t\) (lít).
Vậy nồng độ muối sau \(t\) phút là
\(f(t)=\dfrac{750t}{5000+25t}=\dfrac{30 t}{200+t}\)(gam/lít})
c) Đúng: Ta có
\(\lim _{t \rightarrow+\infty} f(t)=\lim _{t \rightarrow+\infty} \dfrac{30 t}{200+t}=\lim _{t \rightarrow+\infty}\left(30-\dfrac{6000}{200+t}\right)=30.\)
Vậy đường thẳng \(y=30\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f(t)\).
d) Đúng: Ta có đồ thị hàm số \(y=f(t)\) nhận đường thẳng \(y=30\) làm đường tiệm cận ngang, tức là khi \(t\) càng lớn thì nồng độ muối trong bể sẽ tiến gần đến mức 30 (gam/lít). Lúc đó, nồng độ muối trong bể sẽ gẩn như bằng nồng độ nước muối bơm vào bể.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
