Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố

Câu hỏi số 733500:

Vận dụng

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất của các biến cố sau:
E: “Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”
F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”
G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:733500

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố A với số phần tử của không gian mẫu \({\rm{\Omega }}\).

Giải chi tiết

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II
Ta có không gian mẫu: \(\Omega = 6.6 = 36\)
+) E: “Có đúng 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

- Xúc xắc I xuất hiện mặt 6 chấm, xúc xắc II có thể xuất hiện 5 khả năng suy ra \(1.5 = 5\)

- Xúc xắc II xuất hiện mặt 6 chấm, xúc xắc I có thể xuất hiện 5 khả năng suy ra \(1.5 = 5\)

Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến số E là: 5 + 5 = 10.
Vậy xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \dfrac{{10}}{{36}} = \dfrac{5}{{18}}\)
+) F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”

- Trường hợp 1: Có 1 xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm suy ra \(1.5 + 5.1 = 10\) khả năng.

- Trường hợp 2: Cả hai xúc xắc đều là 6 chấm suy ra có 1.1 khả năng

Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố F là: 10 + 1 = 11

Vậy xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \dfrac{{11}}{{36}}\)

+) G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”

Những trường hợp tích hai số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6 là: \(\left( {1,1} \right);\left( {1,2} \right);(1,3);\left( {1,4} \right);\left( {1,5} \right);\left( {1,6} \right);\left( {2,1} \right);\left( {2,2} \right);\left( {2,3} \right);\left( {3,1} \right);\left( {3,2} \right);\left( {4,1} \right);\left( {5,1} \right)\;\left( {6,1} \right)\)
Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố G là: 14.

Vậy xác suất của biến cố G là: \(P\left( G \right) = \dfrac{{14}}{{36}} = \dfrac{7}{18}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link