Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9\) có tâm \(I\) và

Câu hỏi số 733525:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\).

Đúng Sai
a) Phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(1 ;-1 ; 2)\), bán kính \(R=3\).
b) Điếm \(A(0 ; 2 ;-3)\) nằm trong mặt cầu.
c) Điểm \(J(1 ; 2 ; 3)\) nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm I đến điếm J bằng \(\sqrt{10}\).
d) Khoảng cách từ tâm \(I\) đến tâm mặt cầu \(\left(S^{\prime}\right): x^2+y^2+(z-1)^2=3\) bằng \(\sqrt{2}\).

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:733525
Giải chi tiết

a) Sai: Phương trình mặt cầu tâm \(I(1 ;-1 ; 2)\),

Bán kính \(R=3\) là \((x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=9\).

b) Sai: Ta có: \((0+1)^2+(2-1)^2+(-3+2)^2=3=R\).

Do đó điểm \(A\) nằm trên mặt cầu.

c) Đúng: Ta có: \((1+1)^2+(2-1)^2+(3+2)^2=30>9\).

Do đó điểm \(I\) nằm ngoài mặt cầu.

Và \(\vec{IJ}=(-2 ; -1 ; -5) \Rightarrow|\vec{IJ}|=\sqrt{(-2)^2+(-1)^2+(-5)^2}=\sqrt{30}\)

d) Sai: Mặt cầu (S) có tâm \(I(1 ;-1 ; 2)\),

Mặt cầu ( \(\left.S^{\prime}\right)\) có tâm \(K(0 ; 0 ; 1)\),

Khi đó \(\overrightarrow{I K}=(-1 ; 1 ;-1)\)

\(\Rightarrow|\overrightarrow{I K}|=\sqrt{(-1)^2+1^2+(-1)^2}=\sqrt{3} \neq \sqrt{2}\)

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn