Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9\) có tâm \(I\) và
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):(x+1)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=9\) có tâm \(I\) và bán kính \(R\).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(1 ;-1 ; 2)\), bán kính \(R=3\). | ||
| 2) Điếm \(A(0 ; 2 ;-3)\) nằm trong mặt cầu. | ||
| 3) Điểm \(J(1 ; 2 ; 3)\) nằm ngoài mặt cầu và khoảng cách từ tâm I đến điếm J bằng \(\sqrt{10}\). | ||
| 4) Khoảng cách từ tâm \(I\) đến tâm mặt cầu \(\left(S^{\prime}\right): x^2+y^2+(z-1)^2=3\) bằng \(\sqrt{2}\). |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4S
a) Sai: Phương trình mặt cầu tâm \(I(1 ;-1 ; 2)\),
Bán kính \(R=3\) là \((x-1)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=9\).
b) Sai: Ta có: \((0+1)^2+(2-1)^2+(-3+2)^2=3=R\).
Do đó điểm \(A\) nằm trên mặt cầu.
c) Đúng: Ta có: \((1+1)^2+(2-1)^2+(3+2)^2=30>R=3\).
Do đó điểm \(I\) nằm ngoài mặt cầu.
Và \(\vec{IJ}=(0 ; 3 ; 1) \Rightarrow|\vec{IJ}|=\sqrt{0^2+3^2+1^2}=\sqrt{10}\)
d) Sai: Mặt cầu (S) có tâm \(I(1 ;-1 ; 2)\),
Mặt cầu ( \(\left.S^{\prime}\right)\) có tâm \(K(0 ; 0 ; 1)\),
Khi đó \(\overrightarrow{I K}=(-1 ; 1 ;-1)\)
\(\Rightarrow|\overrightarrow{I K}|=\sqrt{(-1)^2+1^2+(-1)^2}=\sqrt{3} \neq \sqrt{2}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
